यदि समुच्चय {1, 3, 5, 7, dots, 59} से एक संख् | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन निरंतर ह्रासमान है,हम इसका अवकलन करते हैं: $f'(x) = 3x^2 - 32

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$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन निरंतर ह्रासमान है,हम इसका अवकलन करते हैं: $f'(x) = 3x^2 - 32x + 20$। निरंतर ह्रासमान होने के लिए $f'(x) गुणनखंड करने पर: $(3x - 2)(x - 10) यह असमिका $x \in (\frac{2}{3}, 10)$ के लिए सत्य है। संख्याओं का समुच्चय $S = \{1, 3, 5, \dots, 59\}$ है। $S$ में अवयवों की संख्या $n(S) = 30$ है। हमें समुच्चय $S$ से वे संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जो अंतराल $(\frac{2}{3}, 10)$ में स्थित हैं। ये संख्याएँ $E = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ हैं। अनुकूल परिणामों की संख्या $n(E) = 5$ है। प्रायिकता $P = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ है।

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यदि $f(x) = x^2 + kx + 1$ अंतराल $[1, 2]$ में एक वर्धमान फलन है,तो $k$ का न्यूनतम मान क्या है?

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